三角形的几个心的性质是什么(三角形各种心的概念及性质)
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发表时间:2022-05-26 16:24
何家莹网友提问:
三角形的几个心的性质是什么
优质答案:
一、三角形的重心、垂心、外心、旁心、内心的性质:
二、重心到顶点的间隔与重心到对边中点的间隔之比为2比1。重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的间隔与三条边的长成反比。重心到三角形3个顶点间隔的平方和最小。
三、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术均匀数。以重心为出发点,以三角形三顶点为终点的三条向量之和即是零向量。垂心为三条高的交点内心为三条角平分线交点,到三边间隔相等,为三角形内接圆圆心。
四、垂心分每条高线的两部分乘积相等三角形内切圆的圆心,叫做三角形的内心。三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。内心到三角形三边间隔相等。三角形的旁切圆的圆心,叫做三角形的旁心。旁心到三边的间隔相等。外心为三条中垂线交点,到三个顶点间隔相等,为三角形外接圆圆心。任意三角形外心,内心,垂心三心共线,且外心到重心间隔为重心到垂心间隔的一半。
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