芝诺悖论的错误(芝诺悖论的错误发生的原因)

王雅奇网友提问：

芝诺悖论的错误

优质答案：

一、错在了时间上。

二、“乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段间隔。因此被追者总是在追赶者前面。

三、如柏拉图描述，芝诺说这样的悖论，是兴之所至的小玩笑。首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑数学派所代表的毕达哥拉斯的 1-0.999...>0思想。

四、然后，他又用这个悖论，嘲笑他的学生芝诺的1-0.999...=0，但1-0.999...>0思想。最后，芝诺用这个悖论，反过来嘲笑巴门尼德的1-0.999...=0，或1-0.999...>0思想。

五、以上初等数学的解决办法，是从结果推往过程的。悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。

六、人们习惯于将运动看做时间的连续函数，而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即无论将时间间隔取得再小，整个时间轴还是由无穷的时间点组成的。换句话说，连续时间是离散时间将时间间隔取为无穷小的极限。

七、尽管看上往我们要过1/二、1/四、1/8秒等等，似乎永远无穷无尽。但实在时间的活动是匀速的，1/二、1/四、1/8秒，时间越来越短，看上往无穷无尽，实在加起来只是个常数而已，也就是1秒。所以说，芝诺的悖论是不存在的。

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