初中三角函数公式总结(初中的三角函数公式)

所谓高贵的灵魂，即对自己怀有敬畏之心。——尼采《善恶的彼岸》

林玮华网友提问：

初中三角函数公式总结

优质答案：

一、三角函数有：“cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ，cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ，sin(α±β)=sinα*cosβ±cosα*sinβ，tan(α+β)=（tanα+tanβ）/（1-tanα*tanβ），tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanα*tanβ）”。

二、倍角公式有：“sin（2α）=2sinα*cosα，cos（2α）=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α），tan（2α）=2tanα/[1-tan^2（α）]”。

三、三倍角公式有：“sin3α=3sinα-4sin^3（α），cos3α=4cos^3（α）-3cosα”。

四、半角公式有：”sin^2（α/2）=（1-cosα）/2，cos^2（α/2）=（1+cosα）/2，tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα），tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα“。

五、三角函数万能公式有：“sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]，cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]，tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]”。

六、三角函数积化和差公式有：“sinα*cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]，cosα*sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]，cosα*cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]，sinα*sinβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]”。

七、三角函数和差化积公式有：“sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]，sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]，cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]，cosα-cosβ=2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]”。

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