高中数学排列组合的解题思路有哪些(高中排列组合题型及解题方法)

如意算盘，不一定符合事实。——奥地利

郭美慧网友提问：

高中数学排列组合的解题思路有哪些

优质答案：

有以下的解题思路：

一、使用“分类计数原理”还是“分步计数原理”要根据我们完成某件事时采取的方式而定，可以分类来完成这件事时用“分类计数原理”，需要分步来完成这件事时就用“分步计数原理”；那么，怎样确定是分类，还是分步骤？“分类”表现为其中任何一类均可独立完成所给的事件，而“分步”必须把各步骤均完成才能完成所给事件，所以正确理解两个原理夸大完成一件事情的几类办法互不干扰，相互独立，彼此间交集为空集，并集为全集，不论哪类办法都能将事情单独完成，分步计数原理夸大各步骤缺一不可，需要依次完成所有步骤才能完成这件事，步与步之间互不影响，即前步用什么方法不影响后面的步骤采用的方法。

二、排列与组合定义相近，它们的区别在于是否与顺序有关。

三、复杂的排列题目经常通过试验、画 “树图 ”、“框图”等手段使题目直观化，从而寻求解题途径，由于结果的正确性难于检验，因此经常需要用不同的方法求解来获得检验。

四、按元素的性质进行分类，按事件发生的连续性进行分步是处理排列组合题目的基本思想方法，要留意“至少、至多”等限制词的意义。

五、处理排列、组合综合题目，一般思想是先选元素（组合），后排列，按元素的性质进行“分类”和按事件的过程“分步”，始终是处理排列、组合题目的基本原理和方法，通过解题练习要留意积累和把握分类和分步的基本技能，保证每步独立，达到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。

六、在解决排列组合综合题目时，必须深刻理解排列组合的概念，能熟练地对题目进行分类，牢记排列数与组合数公式与组合数性质，轻易产生的错误是重复和遗漏计数。 总之，解决排列组合题目的基本规律，即：分类相加，分步相乘，排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；正难则反，间接排除等。 其次，我们在捉住题目的本质特征和规律，灵活运用基本原理和公式进行分析解答的同时，还要留意讲究一些解题策略和方法技巧，使一些看似复杂的题目迎刃而解。下面先容几种常用的解题方法和策略。 一．特殊元素（位置）的“优先安排法”：对于特殊元素（位置）的排列组合题目，一般先考虑特殊，再考虑其他。

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