教教你吧(我来教你吧)

胜利属于坚韧不拔的人。——英国

宋廷意网友提问：

教教你吧

优质答案：

一、设有两个圆C1: x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与 C2 :x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0圆系方程就是过已知两个圆的交点的圆的方程x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)

二、首先这个方程代表一个圆。其次，C1C2的交点A,B满足这个方程。这是由于A在C1上，所以A的坐标代进C1的式子一定即是0而A也在C2上，所以A的坐标代进C2的式子一定即是0把C1的方程加上λ倍的C2的方程就是上面的圆系方程，所以A在圆系方程代表的圆上。同理，B也在圆系方程代表的圆上。所以圆系方程代表过C1C2交点的圆的方程。要留意的是，这个圆系方程不包括C2。由于不管λ取多少，D1，E1，F1这些C1中的量都不可能往掉，所以表示不了C2。但可以表示C1，只要取λ=0。

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