可微意思是什么(可微意味着什么)
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发表时间:2022-06-02 15:47
陈佳蓉网友提问:
可微意思是什么
优质答案:
一、设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依靠Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。
二、可微条件:必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
三、充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
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